Задача . E. Групповое фото

На конференции 2050 собралось несколько человек, увлекающихся спортивным программированием. Они собираются сделать общее фото. \(n\) человек выстроились в ряд. Они пронумерованы от \(1\) до \(n\) слева направо. Каждый из них держит в руках табличку с буквой «C» или с буквой «P».

Пусть \(C=\{c_1,c_2,\dots,c_m\}\) \((c_1<c_2<\ldots <c_m)\) — это множество людей, которые держат таблички с буквой «C». Аналогично, \(P=\{p_1,p_2,\dots,p_k\}\) \((p_1<p_2<\ldots <p_k)\) — множество людей, которые держат таблички с буквой «P». Фото хорошее тогда и только тогда, когда выполнены следующие ограничения:

1. \(C\cup P=\{1,2,\dots,n\}\)
2. \(C\cap P =\emptyset \).
3. \(c_i-c_{i-1}\leq c_{i+1}-c_i(1< i <m)\).
4. \(p_i-p_{i-1}\geq p_{i+1}-p_i(1< i <k)\).

Вам дан массив \(a_1,\ldots, a_n\), найдите количество хороших фото, удовлетворяющих условию: \(\)\sum\limits_{x\in C} a_x < \sum\limits_{y\in P} a_y.\(\)

Ответ может быть большим, поэтому выведите его по модулю \(998\,244\,353\). Два фото считаются разными, если существует хотя бы один человек, который держит табличку с буквой «C» на одном фото, и с буквой «P» на другом.