Поликарп играет в новую компьютерную игру. В этой игре есть \(n\) камней, выстроенных в ряд и пронумерованных слева направо. Камень с номером \(i\) обладает целочисленной силой \(a_i\). Силы всех камней различны.
Каждый ход Поликарп может уничтожить либо камень с наименьшим номером, либо камень с наибольшим номером (другими словами, либо самый левый, либо самый правый) из еще не уничтоженных камней.
Сейчас Поликарп хочет получить два достижения. Он получит их, если уничтожит камень с наименьшей силой и камень с наибольшей силой. Помогите Поликарпу узнать, какое минимальное количество ходов он должен сделать, чтобы добиться своей цели.
Например, если \(n = 5\) и \(a = [1, 5, 4, 3, 2]\), то Поликарп мог делать следующие ходы:
- Уничтожить самый левый камень. После этого хода \(a = [5, 4, 3, 2]\).
- Уничтожить самый правый камень. После этого хода \(a = [5, 4, 3]\).
- Уничтожить самый левый камень. После этого хода \(a = [4, 3]\). Поликарп уничтожил камни с наибольшей и наименьшей силой, поэтому может заканчивать игру.
Обратите внимание, что в примере выше можно закончить игру и за два шага. Например:
- Уничтожить самый левый камень. После этого хода \(a = [5, 4, 3, 2]\).
- Уничтожить самый левый камень. После этого хода \(a = [4, 3, 2]\). Поликарп уничтожил камни с наибольшей и наименьшей силой, поэтому может заканчивать игру.
Найдите минимальное количество ходов, необходимое для уничтожения камней с наибольшей и наименьшей силой.