У Алисы сломался компьютер и теперь она не может играть в свою любимую карточную игру. Чтобы помочь Алисе, Боб решил помочь ей и ответить на \(n\) запросов.
Изначально в левой и правой руке Боб держит по одной карте с числом \(0\), записанным на этих картах. Во время выполнения \(i\)-го запроса Алиса предлагает Бобу заменить карту в правой или левой руке на карту с числом \(k_i\) (Боб выбирает, какую из карт заменить, Боб обязан заменить ровно одну карту).
После замены карты Алиса хочет, чтобы число на левой и правой картах принадлежали каким-то заданным отрезкам (отрезки для левой и правой карты могут быть различны). Формально, пусть число записанное на левой карте — \(x\), а на правой — \(y\). Тогда после замены карты на \(i\)-м запросе должно выполняться, что \(a_{l, i} \le x \le b_{l, i}\) и \(a_{r, i} \le y \le b_{r,i}\).
Скажите, сможет ли Боб ответить на все запросы, чтобы все условия удовлетворялись. Если ответить на все запросы возможно, то приведите способ это сделать.
Выходные данные
В первой строке выведите «Yes», если Боб может ответить на все запросы, и «No» иначе.
Если Боб может ответить на все \(n\) запросов, то во второй строке выходных данных должны содержаться \(n\) чисел, соответствующих корректному способу ответить на все запросы. Если в ответ на \(i\)-й запрос Бобу нужно взять карту в левую руку, выведите \(0\), иначе выведите \(1\). Если существует несколько корректных способов ответить на запросы, то любой из них будет засчитан.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2 10
3
0 3
0 2
2
0 4
0 2
|
Yes
0 1
|
|
2
|
2 10
3
0 3
0 2
2
3 4
0 1
|
No
|
|
3
|
5 10
3
0 3
0 3
7
4 7
1 3
2
2 3
3 7
8
1 8
1 8
6
1 6
7 10
|
Yes
1 0 0 1 0
|