AquaMoon и Cirno играют в интересную игру с массивами. Cirno приготовил два массива \(a\) и \(b\), оба состоящих из \(n\) неотрицательных целых чисел. AquaMoon может сделать следующую операцию произвольное количество раз (возможно, ноль):
- Она выбирает два индекса \(i\) и \(j\) (\(1 \le i, j \le n\)), затем уменьшает \(i\)-й элемент массива \(a\) на \(1\) и увеличивает \(j\)-й элемент массива \(a\) на \(1\). В результате значения на \(i\)-м и \(j\)-м индексах массива \(a\) становятся равными \(a_i - 1\) и \(a_j + 1\), соответственно. Каждый элемент массива \(a\) должен оставаться неотрицательным после операции. Если \(i = j\), эта операция никак не поменяет массив \(a\).
AquaMoon хочет сделать несколько операций, чтобы сделать массивы \(a\) и \(b\) равными. Два массива \(a\) и \(b\) называются равными, если \(a_i = b_i\) для всех \(1 \leq i \leq n\).
Помогите AquaMoon найти последовательность операций, которая решит ее задачу или установите, что невозможно сделать массивы \(a\) и \(b\) равными.
Обратите внимание, что вы не обязаны минимизировать количество операций.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «-1» в единственной строке, если невозможно сделать массивы равными после применения некоторой последовательности операций.
Иначе выведите целое число \(m\) (\(0 \leq m \leq 100\)) в первой строке — количество операций. Затем выведите \(m\) строк, в каждой по два целых числа \(i\) и \(j\) — индексы, которые вы выбрали для операции.
Можно доказать, что если можно сделать два массива равными с помощью некоторой последовательности операций, то существует такая последовательность с \(m \leq 100\).
Если существует несколько возможных решений, выведите любое.
Примечание
В первом наборе входных данных мы сделали следующие операции:
- \(i = 2\), \(j = 1\): \([1, 2, 3, 4] \rightarrow [2, 1, 3, 4]\);
- \(i = 3\), \(j = 1\): \([2, 1, 3, 4] \rightarrow [3, 1, 2, 4]\);
Во втором наборе входных данных невозможно сделать два массива равными.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
4
1 2 3 4
3 1 2 4
2
1 3
2 1
1
0
0
5
4 3 2 1 0
0 1 2 3 4
|
2
2 1
3 1
-1
0
6
1 4
1 4
1 5
1 5
2 5
2 5
|