Алиса вручила Бобу два целых числа \(a\) и \(b\) (\(a > 0\) и \(b \ge 0\)). Будучи крайне любознательным, Боб выписал массив из неотрицательных целых чисел с \(\operatorname{MEX}\) всех элементов, равным \(a\), и \(\operatorname{XOR}\) всех элементов, равным \(b\).
Чему равна наименьшая возможная длина массива, выписанного Бобом?
Напомним, что \(\operatorname{MEX}\) (Minimum EXcluded) массива — это наименьшее неотрицательное целое число, которого нет в данном массиве, а \(\operatorname{XOR}\) массива — это побитовое исключающее ИЛИ всех элементов данного массива.
Выходные данные
Для каждого набора данных, выведите одно (положительное) целое число — длину наикратчайшего возможного массива с \(\operatorname{MEX}\) \(a\) и \(\operatorname{XOR}\) \(b\). Можно показать, что данный массив всегда существует.
Примечание
В первом наборе входных данных один из кратчайших массивов с \(\operatorname{MEX}\) \(1\) и \(\operatorname{XOR}\) \(1\) равен \([0, 2020, 2021]\).
Во втором наборе один из кратчайших массивов с \(\operatorname{MEX}\) \(2\) и \(\operatorname{XOR}\) \(1\) равен \([0, 1]\).
Можно показать, что данные массивы имеют наименьшую возможную длину.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
1 1
2 1
2 0
1 10000
2 10000
|
3
2
3
2
3
|