У Теофаниса есть строка \(s_1 s_2 \dots s_n\) и символ \(c\). Он хочет сделать все символы своей строки равными \(c\), используя наименьшее количество операций.
За одну операцию, он может выбрать число \(x\) (\(1 \le x \le n\)) и для каждой позиции \(i\), где \(i\) не делится на \(x\), заменить \(s_i\) на \(c\).
Определите наименьшее количество операций, для того чтобы сделать все символы строки равными \(c\) и соответствующие \(x\)-ы, которые нужно выбрать.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных, сначала выведите одно целое число \(m\) — наименьшее количество операций для того, чтобы сделать все символы равными \(c\).
Далее выведите \(m\) целых чисел \(x_1, x_2, \dots, x_m\) (\(1 \le x_j \le n\)) — \(x\)-ы, которые нужно использовать в заданном порядке.
Можно доказать, что при заданных ограничениях ответ всегда существует. Если существует несколько ответов, выведите любой.
Примечание
Опишем, что происходит в третьем наборе входных данных:
- \(x_1 = 2\): выбираем все позиции, которые не делятся на \(2\), и заменяем их, т. е. bzyx \(\rightarrow\) bzbx;
- \(x_2 = 3\): выбираем все позиции, которые не делятся на \(3\), и заменяем их, т. е. bzbx \(\rightarrow\) bbbb.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
4 a
aaaa
4 a
baaa
4 b
bzyx
|
0
1
2
2
2 3
|