У Монокарпа есть массив целых чисел \(a\), состоящий из \(n\) элементов. Обозначим среднее арифметическое всех элементов массива за \(k\) (обратите внимание, что \(k\) может быть вещественным числом).
Среднее арифметическое массива из \(n\) элементов — это сумма всех элементов массива деленная на \(n\), то есть на количество элементов массива.
Монокарп решил удалить из массива \(a\) ровно два элемента, при этом он хочет, чтобы после удаления среднее арифметическое оставшихся \((n - 2)\) элементов массива по-прежнему было равно \(k\).
Перед вами стоит задача определить количество пар позиций \([i, j]\) (\(i < j\)) таких, что если удалить элементы из этих позиций, среднее арифметическое оставшихся \((n - 2)\) элементов массива будет равно \(k\), то есть будет равно среднему арифметическому \(n\) элементов изначального массива \(a\).
Выходные данные
Выведите количество пар позиций \([i, j]\) (\(i < j\)) таких, что если удалить элементы из этих позиций, среднее арифметическое оставшихся \((n - 2)\) элементов массива будет равно \(k\), то есть будет равно среднему арифметическому \(n\) элементов изначального массива \(a\).
Примечание
В первом примере можно удалить любую пару чисел, так как все элементы массива одинаковы.
Во второй примере нельзя удалить ни одной пары чисел таким образом, чтобы среднее арифметическое не изменилось.
В третьем примере можно удалить пару элементов в позициях \(1\) и \(3\) или пару элементов в позициях \(4\) и \(5\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
4
8 8 8 8
3
50 20 10
5
1 4 7 3 5
7
1 2 3 4 5 6 7
|
6
0
2
3
|