Лунный Новый год приближается, и Льдинка только что получила коробку конфет от бабушки с дедушкой! Коробка содержит \(n\) конфет. \(i\)-я конфета имеет вкус \(a_i\).
Льдинка верит, что хорошие вещи случаются парами. К сожалению, вкусы всех конфет попарно различны (все \(a_i\) различны). Льдинка хочет сделать равные вкусы хотя бы у одной пары конфет.
Поэтому она попросила бабушку с дедушкой выполнить несколько замен. Перед выполнением замен Льдинка выбирает две конфеты с номерами \(x\) и \(y\) (\(1 \le x, y \le n\), \(x \ne y\)).
За одну замену дедушка и бабушка Льдинки выбирают неотрицательное целое число \(k\) такое, что \(2^k \ge a_x\), и заменяют вкус \(x\)-й конфеты с \(a_x\) на \(2^k - a_x\) (то есть, присваивают \(a_x := 2^k - a_x\)).
Замены прекратятся только при условии, что \(a_x = a_y\). Заметьте, что другие пары равных по вкусу конфет не остановят процесс.
У Льдинки умные бабушка и дедушка, поэтому они выберут такую последовательность замен, которая минимизирует количество требуемых замен. Поскольку Льдинка любит доставлять неприятности, она хочет максимизировать минимальное требуемое количество замен, выбрав соответствующие \(x\) и \(y\). Она задаётся вопросом, как выбрать такую пару \((x, y)\), что минимальное требуемое количество замен максимально среди всех возможных пар \((x, y)\).
Так как у Льдинки не очень хорошо с математикой, она надеется, что вы поможете ей решить эту задачу.
Выходные данные
Выведите три целых числа \(x\), \(y\) и \(m\).
\(x\) и \(y\) являются номерами оптимальных конфет для применения замен. Ваш ответ должен удовлетворять \(1 \le x, y \le n\), \(x \ne y\).
\(m\) является минимальным количеством замен, чтобы сделать \(a_x = a_y\). Можно показать, что \(m \le 10^9\) для любой пары конфет.
Примечание
В первом тесте минимальное количество замен, требуемое, чтобы заменить конфету со вкусом \(6\) на конфету со вкусом \(9\), является \(5\). Последовательность замен следующая: \(6 \rightarrow 2 \rightarrow 0 \rightarrow 1 \rightarrow 7 \rightarrow 9\).
Во втором тесте минимальное количество замен, требуемое, чтобы заменить конфету со вкусом \(4\) на конфету со вкусом \(8\), является \(2\). Последовательность замен следующая: \(4 \rightarrow 0 \rightarrow 8\).