Монокарп играет в компьютерную игру. В игре его персонаж сражается с разными монстрами.
Битва между персонажем и монстром происходит следующим образом. Предположим, что у персонажа изначально \(h_C\) очков здоровья и атака равная \(d_C\); у монстра изначально \(h_M\) очков здоровья и атака равная \(d_M\). Бой состоит из нескольких этапов:
- персонаж атакует монстра, уменьшая здоровье монстра на \(d_C\);
- монстр атакует персонажа, уменьшая здоровье персонажа на \(d_M\);
- персонаж атакует монстра, уменьшая здоровье монстра на \(d_C\);
- монстр атакует персонажа, уменьшая здоровье персонажа на \(d_M\);
- и так далее, до конца боя.
Бой заканчивается, когда чье-то здоровье становится неположительным (т.е. \(0\) или меньше). Если здоровье монстра становится неположительным, то выигрывает персонаж, в противном случае побеждает монстр.
Персонаж Монокарпа в настоящее время имеет здоровье равное \(h_C\), и атаку равную \(d_C\). Он хочет убить монстра со здоровьем равным \(h_M\), и атакой равной \(d_M\). Перед боем Монокарп может потратить до \(k\) монет на улучшение оружия и/или брони своего персонажа; каждое улучшение стоит ровно одну монету, каждое улучшение оружия увеличивает атаку персонажа на \(w\), а каждое улучшение брони увеличивает здоровье персонажа на \(a\).
Сможет ли персонаж Монокарпа убить монстра, если Монокарп оптимально потратит монеты на апгрейды?
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите YES, если возможно убить монстра, оптимально выбрав улучшения. В противном случае выведите NO.
Примечание
В первом примере Монокарп может потратить одну монету на улучшение оружия (урон станет равным \(5\)), тогда здоровье во время битвы будет изменяться следующим образом: \((h_C, h_M) = (25, 9) \rightarrow (25, 4) \rightarrow (5, 4) \rightarrow (5, -1)\). Битва закончилась победой Монокарпа.
Во втором примере у Монокарпа нет способа победить монстра.
В третьем примере у Монокарпа нет монет, поэтому он не может купить улучшения. Однако изначальных характеристик достаточно, чтобы Монокарп победил.
В четвертом примере у Монокарпа есть \(4\) монет. Чтобы победить монстра, ему необходимо потратить \(2\) монеты на улучшение оружия и \(2\) монеты на улучшение брони.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
25 4
9 20
1 1 10
25 4
12 20
1 1 10
100 1
45 2
0 4 10
9 2
69 2
4 2 7
|
YES
NO
YES
YES
|