Олимпиадный тренинг

Задача . F. Два плаката


Вы хотите прорекламировать свой новый бизнес, поэтому собираетесь разместить два плаката на рекламном щите в центре города. Рекламный щит состоит из \(n\) вертикальных панелей шириной \(1\) и различной целочисленной высоты, соединенных горизонтальной перекладиной. \(i\)-я из \(n\) панелей имеет высоту \(h_i\).

Изначально все панели свисают с перекладины (их верхние края лежат на ней), но перед размещением двух постеров разрешается сдвинуть каждую панель вверх на любую целую величину, главное, чтобы она все еще была соединена с перекладиной (нижний край панели лежит под или на ней).

После того, как операции будут сделаны, вы разместите два плаката: один под перекладиной и один над ней. Им не разрешается выходить за перекладину, и они должны полностью располагаться внутри панелей.

Какую максимальную общую площадь могут покрыть два плаката, если вы сделаете оптимальные операции? Заметьте, что вы также можете разместить плакат площади \(0\). Этот случай равносилен размещению одного плаката.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число \(n\) (\(1 \le n \le 10^4\)) — количество вертикальных панелей.

Вторая строка входных данных содержит \(n\) целых чисел \(h_1, h_2, ..., h_n\) (\(1 \le h_i \le 10^{12}\)) — высоты \(n\) вертикальных панелей.

Выходные данные

Выведите единственное целое число — максимальную общая площадь, которую могут покрыть два плаката вместе.

Примечание

В первом тестовом примере мы можем выбрать верхний плакат с площадью \(12\) и нижний плакат с площадью \(6\), как на изображении ниже.

Во втором тестовом примере мы можем покрыть весь рекламный щит, используя один плакат.


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 6
2 2 3 5 4 5
18
2 1
1
1

time 2000 ms
memory 1024 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w645
Комментарий учителя