Стас перешел в новую школу «75-угольник», и на первом же уроке биологии начал умничать, за что его учитель попросил решить задачу по генетике, решение которой сам не знает.
Вам дано \(n\) массивов, \(i\)-й из которых содержит \(m\) различных целых чисел — \(a_{i,1}, a_{i,2},\ldots,a_{i,m}\). Также дан массив положительных целых чисел \(w\) длины \(n\).
Вам надо найти минимальное возможное значение выражения \(w_i + w_j\) среди всех пар целых чисел \((i, j)\) (\(1 \le i, j \le n\)) таких, что среди чисел \(a_{i,1}, a_{i,2},\ldots,a_{i,m}, a_{j,1}, a_{j,2},\ldots,a_{j,m}\) все числа различны.
Выходные данные
Выведите единственное число — ответ на задачу.
Если ни одной подходящей пары \((i, j)\) не существует, выведите \(-1\).
Примечание
В первом тесте минимальное значение это \(5 = w_3 + w_4\), так как среди чисел \(\{2, 3, 4, 5\}\) все различны.
Во втором тесте нет ни одной подходящей пары \((i, j)\).