\( \def\myred#1{\color{red}{\underline{\bf{#1}}}} \def\myblue#1{\color{blue}{\overline{\bf{#1}}}} \) \(\def\RED{\myred{\unicode{1050}\unicode{1088}\unicode{1072}\unicode{1089}\unicode{1085}\unicode{1099}\unicode{1081}}} \def\BLUE{\myblue{\unicode{1057}\unicode{1080}\unicode{1085}\unicode{1080}\unicode{1081}}}\)
Вам дана последовательность из \(n\) неотрицательных целых чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\). Изначально все элементы непокрашены. Вы можете покрасить каждое число в \(\RED\) или \(\BLUE\) (но не в оба) или оставить его непокрашенным.
Обозначим за \(\text{Count}(c)\) количество элементов последовательности, покрашенных в \(c\), а за \(\text{Sum}(c)\) — сумму этих чисел.
Например, если данная последовательность равна \([2, 8, 6, 3, 1]\), и она покрашена следующим образом: \([\myblue{2}, 8, \myred{6}, \myblue{3}, 1]\) (где \(6\) покрашена красным, \(2\) и \(3\) покрашены синим, \(1\) и \(8\) непокрашены), то \(\text{Sum}(\RED)=6\), \(\text{Sum}(\BLUE)=2+3=5\), \(\text{Count}(\RED)=1\) и \(\text{Count}(\BLUE)=2\).
Определите, можно ли покрасить последовательность так, чтобы \(\text{Sum}(\RED) > \text{Sum}(\BLUE)\) и \(\text{Count}(\RED) < \text{Count}(\BLUE)\).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите YES, если возможно раскрасить данную последовательность, удовлетворив заданные ограничения, и NO в противном случае.
Вы можете выводить YES и NO в любом регистре (например, строки yEs, yes, Yes и YES будут считаться положительным ответом).
Примечание
В первом примере нет способа раскрасить элементы заданным образом. Например, если раскрасить последовательность следующим образом: \([\myblue{1},\myblue{2},\myred{3}]\) (где \(3\) покрашена красным, \(1\) и \(2\) покрашены синим), то \(\text{Count}(\RED)=1 < \text{Count}(\BLUE)=2\), но \(\text{Sum}(\RED)=3 \ngtr \text{Sum}(\BLUE)=3\). Поэтому это не является корректным способом раскрасить последовательность.
Во втором примере один из возможных способов раскрасить последовательность показан в условии. Легко видеть, что \(\text{Sum}(\RED)=6 > \text{Sum}(\BLUE)=5\), а также \(\text{Count}(\RED)=1 < \text{Count}(\BLUE)=2\).
В третьем примере можно показать, что нет способа раскрасить последовательность правильным образом. Например, если раскрасить последовательность следующим образом: \([\myred{3},\myred{5},\myblue{4}, \myblue{2}]\) (где \(3\) и \(5\) покрашены красным, \(4\) и \(2\) покрашены синим), то \(\text{Sum}(\RED) = 8 > \text{Sum}(\BLUE) = 6\), но \(\text{Count}(\RED) = 2 \nless \text{Count}(\BLUE) = 2\). Поэтому это не является корректным способом раскрасить последовательность.
В четвертом примере можно показать, что нет способа раскрасить последовательность правильным образом.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
3
1 2 3
5
2 8 6 3 1
4
3 5 4 2
5
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000
|
NO
YES
NO
NO
|