Мадока в детстве была крайне капризным ребенком, и одной из её любимых шалостей было рисование на своей стене. По воспоминаниям Мадоки, стена представляла собой таблицу из \(n\) строк и \(m\) столбцов, состоящую только из нулей и единиц. Клетка в \(i\)-й строке и \(j\)-м столбце (\(1 \le i \le n\), \(1 \le j \le m\)) имела координаты \((i, j)\).
Однажды она увидела картину «Девочка-волшебница Мадока» и решила нарисовать её у себя на стене. Изначально таблица Мадоки представляет из себя таблицу размера \(n \times m\), заполненную нулями. Далее она применяет следующую операцию любое количество раз:
Мадока выбирает любой подпрямоугольник таблицы и красит его в шахматную раскраску (при этом левый верхний угол подпрямоугольника всегда имеет цвет \(0\)). Обратите внимание, что некоторые клетки могут быть покрашены несколько раз. В этом случае итоговый цвет клетки равен цвету, полученному при последнем перекрашивании.
Белый цвет обозначает \(0\), чёрный \(1\). Так, например, прямоугольник на первой картинке покрашен в шахматную раскраску, а остальные нет. Для лучшего понимания условия рекомендуем ознакомиться с пояснениями к первому тесту.
Помогите Мадоке и найдите некоторую последовательность из не более чем \(n \cdot m\) действий, позволяющую получить данную картину, или определите, что такой не существует.
Выходные данные
Если данную картину получить невозможно, выведите \(-1\).
Иначе выведите в первой строке единственное целое число \(q\) (\(0 \leq q \leq n \cdot m\)) — количество операций, которое ей нужно, чтобы получить картину. Обратите внимание, что вам не нужно минимизировать количество операций.
Затем выведите для каждой операции (в порядке выполнения) в отдельной строке четыре числа — координаты левого верхнего угла и правого нижнего угла подпрямоугольника.
Примечание
Ниже содержится описание первого набора входных данных.
В третьем наборе входных данных получить нужную картину невозможно.
В четвёртом наборе входных данных исходная таблица уже является нужной картиной.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
4 5
01000
10100
01010
00110
2 3
001
010
3 3
110
101
000
1 1
0
|
4
1 1 3 3
3 3 4 4
4 3 4 4
4 2 4 3
1
1 2 2 3
-1
0
|