Дан массив \(a\) из \(n\) целых положительных чисел, пронумерованных от \(1\) до \(n\). Назовём массив целостным, если для любых двух, не обязательно различных, чисел \(x\) и \(y\) из этого массива, для которых \(x \ge y\), число \(\left \lfloor \frac{x}{y} \right \rfloor\) (частное от деления \(x\) на \(y\) с округлением вниз) тоже лежит в этом массиве.
Известно, что в массиве \(a\) все числа не превосходят \(c\). Ваша задача — проверить, является ли данный массив целостным.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите Yes, если массив является целостным, и No иначе.
Примечание
В первом наборе входных данных нетрудно заметить, что массив является целостным:
- \(\left \lfloor \frac{1}{1} \right \rfloor = 1\), \(a_1 = 1\), число встречается в массиве
- \(\left \lfloor \frac{2}{2} \right \rfloor = 1\)
- \(\left \lfloor \frac{5}{5} \right \rfloor = 1\)
- \(\left \lfloor \frac{2}{1} \right \rfloor = 2\), \(a_2 = 2\), число встречается в массиве
- \(\left \lfloor \frac{5}{1} \right \rfloor = 5\), \(a_3 = 5\), число встречается в массиве
- \(\left \lfloor \frac{5}{2} \right \rfloor = 2\), \(a_2 = 2\), число встречается в массиве
Таким образом, условие выполнено, массив является целостным.
Во втором наборе входных данных достаточно заметить, что
\(\left \lfloor \frac{7}{3} \right \rfloor = \left \lfloor 2\frac{1}{3} \right \rfloor = 2\), этого числа нет в массиве \(a\), поэтому он не является целостным.
В третьем наборе входных данных \(\left \lfloor \frac{2}{2} \right \rfloor = 1\), но в массиве есть только число \(2\), поэтому он не является целостным.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
3 5
1 2 5
4 10
1 3 3 7
1 2
2
1 1
1
|
Yes
No
No
Yes
|
|
2
|
1
1 1000000
1000000
|
No
|