Дан массив \(a=[a_1,a_2,\dots,a_n]\), состоящий из \(n\) положительных целых чисел. Вы можете делать с ним два вида операций:
- Прибавить \(1\) к каждому элементу с нечётным индексом. То есть произойдут следующие присвоения: \(a_1 := a_1 +1, a_3 := a_3 + 1, a_5 := a_5+1, \dots\).
- Прибавить \(1\) к каждому элементу с чётным индексом. То есть произойдут следующие присвоения: \(a_2 := a_2 +1, a_4 := a_4 + 1, a_6 := a_6+1, \dots\).
Определите, возможно ли после какого-либо количества операций сделать так, чтобы после них массив содержал только чётные или только нечётные числа. Другими словами, определите, можете ли вы сделать так, чтобы все элементы массива имели одинаковую четность после какого-либо количества операций.
Обратите внимание, что вы можете выполнять операции обоих типов любое количество раз (в том числе ни одного). Операции разных типов могут выполняться разное количество раз.
Выходные данные
Выведите \(t\) строк, каждая из которых содержит ответ на соответствующий набор входных данных. В качестве ответа выведите «YES», если после некоторого количества операций возможно сделать так, чтобы массив содержал только чётные или только нечётные числа, и «NO» иначе.
Вы можете выводить ответ в любом регистре (например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут распознаны как положительный ответ).
Примечание
В первом примере мы можем увеличить элементы на чётных позициях, после чего получим массив \([1, 3, 1]\), содержащий только нечётные числа, так что ответ «YES».
Во втором примере можно показать, что после любого количества операций мы не сможем привести все элементы к одной чётности, так что ответ «NO».
В третьем примере все элементы уже одной чётности и ответ «YES».
В четвёртом примере мы можем применить одну операцию и увеличить элементы на нечётных позициях на \(1\), после чего получим массив \([1001, 1, 1001, 1, 1001]\), все элементы которого нечётные, так что ответ «YES».
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
3
1 2 1
4
2 2 2 3
4
2 2 2 2
5
1000 1 1000 1 1000
|
YES
NO
YES
YES
|