Сережа называет красотой массива \(a\) длины \(n\), состоящего из целых неотрицательных чисел, следующее: \(\)\sum\limits_{i = 1}^{n} \left \lfloor \frac{a_{i}}{k} \right \rfloor,\(\) что означает, что мы делим каждое число нацело на \(k\), округляем вниз и складываем полученные значения.
Сережа сказал Марго число \(k\) и попросил ее найти такой массив \(a\) длины \(n\), состоящий из целых неотрицательных чисел, что его красота равна \(b\) и сумма его элементов равна \(s\). Помогите Марго — найдите любой массив, который подходит под эти условия.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите \(-1\), если такого массива \(a\) не существует. Иначе выведите \(n\) целых неотрицательных чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(0 \leq a_{i} \leq 10^{18}\)) — ответ на задачу.
Примечание
В первом, втором, пятом и шестом наборах входных данных можно показать, что ответа не существует.
В третьем наборе входных данных подходит массив \(a = [0, 0, 19]\). Сумма элементов в нем равна 19, а его красота равна \(\left ( \left \lfloor \frac{0}{6} \right \rfloor + \left \lfloor \frac{0}{6} \right \rfloor + \left \lfloor \frac{19}{6} \right \rfloor \right ) = (0 + 0 + 3) = 3\).
В четвертом наборе входных данных подходит массив \(a = [0, 3, 3, 3, 29]\). Сумма элементов в нем равна \(38\), а его красота равна \((0 + 0 + 0 + 0 + 7) = 7\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
8
1 6 3 100
3 6 3 12
3 6 3 19
5 4 7 38
5 4 7 80
99978 1000000000 100000000 1000000000000000000
1 1 0 0
4 1000000000 1000000000 1000000000000000000
|
-1
-1
0 0 19
0 3 3 3 29
-1
-1
0
0 0 0 1000000000000000000
|