Задача . B. Интересная сумма

Дан массив \(a\) длины \(n\). Вы можете выбрать любой подотрезок \(a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r\) массива длины, не совпадающий со всем массивом, то есть, для которого \(1 \le l \le r \le n\) и \(r - l + 1 < n\). Красотой выбранного подоторезка назовем значение

\(\)\max(a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{l-1}, a_{r+1}, a_{r+2}, \ldots, a_{n}) - \min(a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{l-1}, a_{r+1}, a_{r+2}, \ldots, a_{n}) + \max(a_{l}, \ldots, a_{r}) - \min(a_{l}, \ldots, a_{r}).\(\)

Найдите максимальную красоту подотрезка среди всех возможных допустимых подотрезков массива (за исключением всего массива).