Маленький Миша ходит на кружок по программированию и ничего там не решает. Это может показаться странным, но когда вы узнаете, что Миша снимает сериал по Майнкрафту, все сразу встанет на свои места...
Миша, вдохновляясь застройкой Манхэттена, построил в Майнкрафте город, который можно представить в виде таблицы \(n \times m\). В городе живут \(k\) школьников, \(i\)-й школьник живет в доме, который находится на пересечении \(x_i\)-й строки и \(y_i\)-го столбца. Также у каждого школьника есть степень его агрессивности \(w_i\). Так как город оказался очень большим, Миша решил территориально ограничить действия своего сериала некоторым принадлежащим таблице квадратом \(s\), стороны которого параллельны осям координат и имеют длину от \(1\) до \(\min(n, m)\) клеток.
По сюжету главный герой приедет в город и сразу же попадет в квадрат \(s\). Обладая уникальной степенью агрессивности \(0\) он сможет проявить свои лидерские качества и собрать команду из спокойных, умеренных и агрессивных школьников.
Чтобы собранная команда была разносторонней, но сплоченной, агрессивности всех школьников в ней должны быть попарно различны и должны образовывать единый отрезок подряд идущих целых чисел. То есть, если внутри квадрата \(s\) найдутся школьники со степенями агрессивности \(l, l+1, \ldots, -1, 1, \ldots, r-1, r\), где \(l \le 0 \le r\), то главный герой сможет собрать команду из \(r-l+1\) человека (сам он тоже входит в эту команду).
Обратите внимание, брать в команду всех школьников из квадрата \(s\) не обязательно.
Миша считает, что в команде главного героя должно быть хотя бы \(t\) человек. Поэтому его интересует, сколько существует квадратов в таблице, попав в которые, главный герой сможет набрать команду как минимум из \(t\) человек. Помогите Мише это посчитать.