Умный Бобер из ABBYY придумал новый вид шифрования сообщений и хочет проверить его работу. Делать это вручную долго и трудоемко, поэтому он решил обратиться к участникам ABBYY Cup.
Сообщение представляет собой n целых чисел a1, a2, ..., an. Для шифрования используется ключ, который представляет собой m целых чисел b1, b2, ..., bm (m ≤ n). Все числа из сообщения и из ключа лежат в интервале от 0 до c - 1, включительно, и все последующие вычисления проводятся по модулю c.
Шифрование проводится в n - m + 1 этапов. На первом этапе к каждому из чисел a1, a2, ..., am прибавляются соответствующие числа b1, b2, ..., bm. На втором этапе к числам a2, a3, ..., am + 1 (измененным на предыдущем этапе) прибавляются числа b1, b2, ..., bm. И так далее: на этапе номер i к числам ai, ai + 1, ..., ai + m - 1 прибавляются числа b1, b2, ..., bm. Результатом шифрования является последовательность a1, a2, ..., an после n - m + 1 этапов шифрования.
Помогите Бобру: напишите программу, которая будет осуществлять шифрование сообщений описанным способом.
Примечание
В первом примере шифрование проводится в два этапа: после первого этапа a = (0, 0, 0, 1) (вычисления производятся по модулю 2), после второго — a = (0, 1, 1, 0), что и будет ответом.