У Реве есть два целых числа \(n\) и \(k\).
Пусть \(p\) — перестановка\(^\dagger\) длины \(n\). Пусть \(c\) — массив длины \(n - k + 1\) такой, что \(\)c_i = \max(p_i, \dots, p_{i+k-1}) + \min(p_i, \dots, p_{i+k-1}).\(\) Стоимостью перестановки \(p\) называется максимальное число в массиве \(c\).
Косия хочет, чтобы вы построили перестановку с минимальной возможной стоимостью.
\(^\dagger\) Перестановкой длины \(n\) является массив, состоящий из \(n\) различных целых чисел от \(1\) до \(n\) в произвольном порядке. Например, \([2,3,1,5,4]\) — перестановка, но \([1,2,2]\) не перестановка (\(2\) встречается в массиве дважды) и \([1,3,4]\) тоже не перестановка (\(n=3\), но в массиве встречается \(4\)).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите \(n\) целых чисел \(p_1,p_2,\dots,p_n\), которые образуют перестановку с минимальной стоимостью.
Если существует более одной перестановки с минимальной стоимостью, выведите любую из них.
Примечание
Рассмотрим первый набор входных данных.
- \(c_1 = \max(p_1,p_2,p_3) + \min(p_1,p_2,p_3) = 5 + 1 = 6\).
- \(c_2 = \max(p_2,p_3,p_4) + \min(p_2,p_3,p_4) = 3 + 1 = 4\).
- \(c_3 = \max(p_3,p_4,p_5) + \min(p_3,p_4,p_5) = 4 + 2 = 6\).
Поэтому стоимость равна \(\max(6,4,6)=6\). Можно показать, что это минимально возможная стоимость.