У Джой есть массив \(a\) из \(n\) положительных целых чисел. Косия хочет, чтобы вы определили, существует ли положительное целое число \(x > 0\) такое, что \(\gcd(a_i+x,a_j+x)=1\) для всех \(1 \leq i < j \leq n\).
Здесь \(\gcd(y, z)\) обозначает наибольший общий делитель (НОД) чисел \(y\) и \(z\).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «YES» (без кавычек), если существует положительное целое число \(x\) такое, что \(\gcd(a_i+x,a_j+x)=1\) для всех \(1 \leq i < j \leq n\), и «NO» (без кавычек) иначе.
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.
Примечание
В первом примере можно взять \(x = 4\). Это подходит, если:
- Если \(i=1\) и \(j=2\), то \(\gcd(a_i+x,a_j+x)=\gcd(5+4,7+4)=\gcd(9,11)=1\).
- Если \(i=1\) и \(j=3\), то \(\gcd(a_i+x,a_j+x)=\gcd(5+4,10+4)=\gcd(9,14)=1\).
- Если \(i=2\) и \(j=3\), то \(\gcd(a_i+x,a_j+x)=\gcd(7+4,10+4)=\gcd(11,14)=1\).
Во втором примере при любом выборе \(x\) получается \(\gcd(a_1 + x, a_2 + x) = \gcd(3+x,3+x)=3+x\). Поэтому не существует подходящего значения \(x\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
3
5 7 10
3
3 3 4
|
YES
NO
|