Дано множество \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) из различных положительных целых чисел.
Назовем квадратностью целого числа \(x\) количество точных квадратов среди чисел \(a_1 + x, a_2 + x, \ldots, a_n + x\).
Найдите максимальную квадратность среди всех целых чисел \(x\) от \(0\) до \(10^{18}\) включительно.
Напомним, что точными квадратами являются числа вида \(t^2\), где \(t\) — неотрицательное целое число. Наименьшими точными квадратами являются \(0, 1, 4, 9, 16, \ldots\).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — наибольшее возможное количество чисел среди \(a_1 + x, a_2 + x, \ldots, a_n + x\), являющихся точными квадратами, для некоторого \(0 \le x \le 10^{18}\).
Примечание
В первом наборе входных данных при \(x = 0\) в множестве будут два точных квадрата — \(1\) и \(4\). Более двух точных квадратов получить нельзя.
Во втором наборе входных данных при \(x = 3\) множество примет вид \(4, 9, 16, 25, 100\), то есть все его элементы станут точными квадратами.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
5
1 2 3 4 5
5
1 6 13 22 97
1
100
5
2 5 10 17 26
|
2
5
1
2
|