Олимпиадный тренинг

Задача . F. Странные тройки


Назовем тройку положительных целых чисел (\(a, b, n\)) странной, если выполняется равенство \(\frac{an}{nb} = \frac{a}{b}\). Здесь \(an\) — это конкатенация чисел \(a\) и \(n\), а \(nb\) — конкатенация \(n\) и \(b\). При конкатенации чисел считается, что у них нет ведущих нулей.

Например, если \(a = 1\), \(b = 5\) и \(n = 9\), то тройка является странной, потому что \(\frac{19}{95} = \frac{1}{5}\). С другой стороны, \(a = 7\), \(b = 3\) и \(n = 11\) не является странной, потому что \(\frac{711}{113} \ne \frac{7}{3}\).

Вам заданы три положительных целых числа \(A\), \(B\) and \(N\). Посчитайте количество странных троек \((a, b, n\)) таких, что \(1 \le a < A\), \(1 \le b < B\) and \(1 \le n < N\).

Входные данные

Единственная строка содержит три целых числа \(A\), \(B\) и \(N\) (\(1 \le A, B \le 10^5\); \(1 \le N \le 10^9\)).

Выходные данные

Выведите одно целое число — количество странных троек \((a, b, n\)) таких, что \(1 \le a < A\), \(1 \le b < B\) and \(1 \le n < N\).

Примечание

В первом примере \(7\) странных троек: \((1, 1, 1\)), (\(1, 4, 6\)), (\(1, 5, 9\)), (\(2, 2, 2\)), (\(2, 5, 6\)), (\(3, 3, 3\)) and (\(4, 4, 4\)).


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 5 6 10
7
2 10 10 100
29
3 1 10 25
0
4 4242 6969 133333337
19536
5 94841 47471 581818184
98715

time 10000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w644
Комментарий учителя