Девочка Умка любит путешествовать и участвовать в олимпиадах по математике. Однажды она летела самолетом на очередную олимпиаду и от скуки изучала огромный клетчатый лист бумаги.
Обозначим \(n\)-е число Фибоначчи как \(F_n = \begin{cases} 1, & n = 0; \\ 1, & n = 1; \\ F_{n-2} + F_{n-1}, & n \ge 2. \end{cases}\)
Клетчатый прямоугольник с высотой \(F_n\) и шириной \(F_{n+1}\) назовем прямоугольником Фибоначчи порядка \(n\).
У Умки есть прямоугольник Фибоначчи порядка \(n\). Кто-то закрасил в нём клетку на пересечении ряда \(x\) и столбца \(y\).
Необходимо разрезать этот прямоугольник ровно на \(n+1\) квадратов, чтобы
- закрашенная клетка находилась в квадрате со стороной \(1\);
- было не более одной пары квадратов с совпадающими сторонами;
- сторона каждого квадрата являлась числом Фибоначчи.
Получится ли у Умки разрезать этот прямоугольник таким образом?
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «YES», если ответ положительный, и «NO» в противном случае.
Вы можете выводить «YES» и «NO» в любом регистре (например, строки «yEs», «yes» и «Yes» будут распознаны как положительный ответ).
Примечание
Первый, третий и четвёртый наборы входных данных.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
12
1 1 1
2 1 2
3 1 4
3 3 2
4 4 6
4 3 3
5 6 5
5 4 12
5 2 12
4 2 1
1 1 2
44 758465880 1277583853
|
YES
NO
YES
YES
YES
NO
YES
NO
NO
YES
YES
NO
|