Because to take away a man's freedom of choice, even his freedom to make the wrong choice, is to manipulate him as though he were a puppet and not a person.
— Madeleine L'Engle
Есть \(n\) программистов, которые выбирают свой любимый алгоритм из \(m\) вариантов выбора. Перед первым раундом доступны все \(m\) вариантов выбора. В каждом раунде каждый программист голосует за один из оставшихся алгоритмов. После раунда остаются только те алгоритмы, за которые проголосовало максимальное число человек. Процесс голосования завершается, когда остается только один алгоритм. Определите, может ли процесс голосования длиться вечно, или вне зависимости от голосов они выберут один вариант за некоторое конечное число раундов?
Выходные данные
Для каждого набора вxодных данных выведите «YES», если программисты в конечном итоге выберут один вариант, и «NO» иначе.
Вы можете вывести каждую букву в любом регистре (например, YES, Yes, yes, yEs будут распознаны как положительный ответ).
Примечание
В первом примере программисты могут проголосовать \(8\)-ю способами — \(\{1|1|1, 1|1|2, 1|2|1, 1|2|2, 2|1|1, 2|1|2, 2|2|1, 2|2|2\}\).
В случаях \(1\), \(2\), \(3\) и \(5\) остается только первый алгоритм, а в остальных случаях остается только второй, поэтому голосование в любом случае заканчивается за один раунд.
Во втором примере программисты могут бесконечно голосовать \(1|1|2|2\). В таком случае оба алгоритма получают максимальное число голосов, и остаются доступными на следующий раунд.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
3 2
4 2
5 3
1000000 1000000
1 1000000
|
YES
NO
YES
NO
YES
|