На ярмарке есть огромная пирамида из консервных банок с \(2023\) рядами, пронумерованными в стандартном порядке, как показано на рисунке.
Если вначале попасть в банку с номером \(9^2\), то упадут все банки, покрашенные в красный цвет на рисунке выше.
Вы бросаете мяч в пирамиду, и он попадает в одну банку с номером \(n^2\). Это приводит к тому, что все банки, которые находятся над этой банкой, падают (то есть банка \(n^2\) падает, затем падают банки, непосредственно находящиеся над \(n^2\), затем банки, непосредственно находящиеся над этими банками, и так далее). Например, на рисунке выше показаны банки, которые упадут, если попасть в банку \(9^2\).
Какова сумма номеров всех банок, которые упадут? Напомним, что \(n^2 = n \times n\).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — сумму номеров всех банок, которые упадут.
Примечание
Первый набор входных данных изображен в условии. Сумма номеров, которые упадут, равна \(\)1^2 + 2^2 + 3^2 + 5^2 + 6^2 + 9^2 = 1 + 4 + 9 + 25 + 36 + 81 = 156.\(\)
Во втором наборе входных данных упадет только банка с номером \(1^2\), поэтому ответ равен \(1^2=1\).
В третьем наборе входных данных упадут банки с номерами \(1^2\) и \(2^2\), поэтому ответ равен \(1^2+2^2=1+4=5\).
В четвертом наборе входных данных упадут банки с номерами \(1^2\) и \(3^2\), поэтому ответ равен \(1^2+3^2=1+9=10\).
В пятом наборе входных данных упадут банки с номерами \(1^2\), \(2^2\) и \(4^2\), поэтому ответ равен \(1^2+2^2+4^2=1+4+16=21\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
10
9
1
2
3
4
5
6
10
1434
1000000
|
156
1
5
10
21
39
46
146
63145186
58116199242129511
|