Вам дан массив \(a\) длины \(n\). Назовем целое положительное число \(x\) хорошим, если нельзя найти такой подотрезок\(^{\dagger}\) массива, что наименьшее общее кратное всех элементов на нём равно \(x\).
Вам требуется найти наименьшее хорошее число.
Подотрезком \(^{\dagger}\) массива \(a\) называется набор элементов \(a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r\) для некоторых \(1 \le l \le r \le n\). Будем обозначать такой подотрезок \([l, r]\).
Примечание
В первом наборе входных данных, \(4\) — хорошее число, при этом оно является наименьшим, так как числа \(1,2,3\) встречаются в массиве, а значит, есть подотрезки массива длины \(1\) с наименьшими общими кратными \(1,2,3\). При этом нельзя найти подотрезок массива с наименьшим общим кратным равным \(4\).
Во втором наборе входных данных, \(7\) — хорошее число. При этом числа \(1,2,3,4,5\) встречаются в массиве явно, а число \(6\) является наименьшим общим кратных подотрезков \([2, 3]\) и \([1, 3]\).
В третьем наборе входных данных, \(1\) — хорошее число, так как наименьшие общие кратные для чисел на отрезках \([1, 1], [1, 2], [2, 2]\), соответственно, равны \(2,6,3\).