Однажды Владу в метро стало интересно, с кем из пассажиров он может поговорить на эскалаторе. Всего есть \(n\) пассажиров. На эскалаторе всего \(m\) ступенек, все ступеньки пронумерованы от \(1\) до \(m\) и \(i\)-я ступенька имеет высоту \(i \cdot k\).
Влад имеет рост \(H\) сантиметров. Два человека с ростом \(a\) и \(b\) могут поговорить на эскалаторе, если они стоят на разных ступеньках и разница в росте между ними равна разнице высот между ступеньками.
Например, если два человека имеют рост \(170\) и \(180\) сантиметров, и при этом \(m = 10, k = 5\) то они могут встать на ступеньки с номерами \(7\) и \(5\), тогда разница высот между ступеньками равна разнице в росте двух людей: \(k \cdot 2 = 5 \cdot 2 = 10 = 180 - 170\). Есть и другие возможные способы.
Дан массив \(h\) размера \(n\), \(h_i\) означает рост \(i\)-го человека. Владу интересно, со сколькими людьми он может поговорить на эскалаторе по отдельности.
Например, если \(n = 5, m = 3, k = 3, H = 11\), и \(h = [5, 4, 14, 18, 2]\). Влад сможет поговорить с человеком с ростом \(5\) (Влад встанет на ступеньку \(1\), а второй встанет на ступеньку с номером \(3\)) и с человеком с ростом \(14\) (например Влад может встать на ступеньку с номером \(3\), а второй встанет на ступеньку с номером \(2\)). С человеком с ростом \(2\) Влад не сможет поговорить, так как даже если они встанут на крайние ступени эскалатора, разница между ними будет \(6\), а их разница в росте составляет \(9\). С остальными людьми Влад не сможет поговорить на эскалаторе, таким образом, ответ для данного примера: \(2\).
Примечание
Первый пример разобран в условии.
Во втором примере Влад сможет поговорить с человеком с ростом \(11\).
В третьем примере Влад сможет поговорить с людьми с ростом: \(44, 74, 98, 62\). Таким образом, ответ \(4\).
В четвертом примере Влад сможет поговорить с человеком с ростом \(73\).