Дано число \(n\). Найдите максимальный размер интервала \([l, r]\) из целых положительных чисел такого, что для каждого числа \(i\) из этого интервала (т.е. \(l \leq i \leq r\)) \(n\) кратно \(i\).
Если вам даны два целых числа \(l\le r\), то размер интервала \([l, r]\) равен \(r-l+1\) (т.е. совпадает с количеством целых чисел, принадлежащих интервалу).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных вывести одно целое число: максимальный размер допустимого интервала.
Примечание
В первом наборе входных данных допустимым интервалом с максимальным размером является \([1, 1]\) (он допустим, так как \(n = 1\) кратно \(1\)) и его размер равен \(1\).
Во втором наборе входных данных допустимым интервалом с максимальным размером является \([4, 5]\) (он допустим, так как \(n = 40\) кратно \(4\) и \(5\)), а его размер равен \(2\).
В третьем наборе входных данных допустимым интервалом с максимальным размером является \([9, 11]\).
В четвертом наборе входных данных допустимым интервалом с максимальным размером является \([8, 13]\).
В седьмом наборе входных данных допустимым интервалом с максимальным размером является \([327869, 327871]\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
10
1
40
990990
4204474560
169958913706572972
365988220345828080
387701719537826430
620196883578129853
864802341280805662
1000000000000000000
|
1
2
3
6
4
22
3
1
2
2
|