Дано натуральное число \(x\). Вы можете выполнить следующую операцию:
- выбрать положительное целое число \(k\) и округлить \(x\) до \(k\)-го разряда
Обратите внимание, что числовые разряды нумеруются справа налево и начинаются с нуля. Если запись числа имеет \(k\) разрядов, то считается, что цифра на \(k\)-м разряде равна \(0\).
Округление происходит следующим образом:
- если цифра на \((k-1)\)-м разряде больше или равна \(5\), то цифра на \(k\)-м разряде увеличивается на \(1\), иначе цифра на \(k\)-м разряде не меняется (используется математическое округление).
- если до выполнения операций цифра на \(k\)-м разряде равнялась \(9\), и она должна увеличиться на \(1\), то мы ищем наименьший такой разряд \(k'\) (\(k'>k\)), где цифра на \(k'\)-м разряде меньше \(9\) и прибавляем \(1\) к цифре на \(k'\)-м разряде. Затем мы присваиваем \(k=k'\).
- после этого все цифры, разряды которых меньше \(k\), заменяются нулями.
Ваша задача - сделать \(x\) максимально возможным, если вы можете выполнять операцию столько раз, сколько хотите.
Например, если \(x\) равно \(3451\), то если последовательно выбрать:
- \(k=1\), то после операции \(x\) станет равным \(3450\)
- \(k=2\), то после операции \(x\) станет равным \(3500\)
- \(k=3\), то после операции \(x\) станет равным \(4000\)
- \(k=4\), то после операции \(x\) станет равным \(0\)
Для максимизации ответа нужно сначала выбрать
\(k=2\), а затем
\(k=3\), тогда число станет равным
\(4000\).
Примечание
В первом примере лучше не выполнять никаких операций.
Во втором примере вы можете выполнить одну операцию и получить \(10\).
В третьем примере можно выбрать \(k=1\) или \(k=2\). В обоих случаях ответ будет \(100\).