Даны три целых числа \(x\), \(y\), и \(n\).
Вам нужно построить массив \(a\), состоящий из \(n\) целых чисел, который удовлетворял бы следующим условиям:
- \(a_1=x\), \(a_n=y\);
- \(a\) строго возрастает (т.е. \(a_1 < a_2 < \ldots < a_n\));
- если обозначать \(b_i=a_{i+1}-a_{i}\) для всех \(1 \leq i \leq n-1\), то \(b\) строго убывает (т.е. \(b_1 > b_2 > \ldots > b_{n-1}\)).
Если искомого массива \(a\) не существует, выведите одно целое число \(-1\).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите \(n\) целых чисел \(a_1,a_2,\ldots,a_n\). Если существует несколько решений, выведите любое из них.
Если решения не существует, выведите одно целое число \(-1\).
Примечание
В первом наборе входных данных \(a=[1,3,4]\), и этот массив строго возрастает. Далее, \(b_1=a_2-a_1=3-1=2\), \(b_2=a_3-a_2=4-3=1\), так что \(b=[2,1]\), и этот массив строго убывает.
Во втором наборе входных данных, не существует такого массива \(a\), который удовлетворял был всем вышеописанным условиям.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
1 4 3
1 3 3
100 200 4
|
1 3 4
-1
100 150 180 200
|