Контест состоит из \(n\) задач, и ожидается, что сложность \(i\)-й задачи будет не более \(b_i\). Уже есть \(n\) задач, и сложность \(i\)-й задачи составляет \(a_i\). Изначально массивы \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) anи \(b_1, b_2, \ldots, b_n\) отсортированы в порядке неубывания.
Некоторые из задач могут оказаться сложнее, чем требуется, поэтому авторы должны предложить больше задач. Когда будет предложена новая задача со сложностью \(w\), самая сложная задача будет исключена из контеста, а задачи будут отсортированы по неубыванию сложности.
Другими словами, каждую операцию вы выбираете целое число \(w\), вставляете его в массив \(a\), сортируете массив \(a\) в неубывающем порядке и удаляете из него последний элемент.
Найдите минимальное количество новых задач, чтобы для всех \(i\) выполнялось \(a_i\le b_i\).
Примечание
В первом наборе входных данных можно действовать следующим образом:
- Предложить задачу со сложностью \(w=800\), \(a\) станет равным \([800,1000,1400,2000,2000,2200]\).
- Предложить задачу со сложностью \(w=1800\), \(a\) станет равным \([800,1000,1400,1800,2000,2000]\).
Можно доказать, что невозможно выполнить условие, предложив меньшее число задач.
Во втором наборе входных данных:
- Предложить задачу со сложностью \(w=1\), \(a\) станет равным \([1,4,5,6,7,8]\).
- Предложите задачу со сложностью \(w=2\), \(a\) станет равным \([1,2,4,5,6,7]\).
- Предложите задачу со сложностью \(w=3\), \(a\) станет равным \([1,2,3,4,5,6]\).
Можно доказать, что невозможно выполнить условие, предложив меньшее число задач.