Вам даны два различных целых неотрицательных числа \(x\) и \(y\). Рассмотрим две бесконечные последовательности \(a_1, a_2, a_3, \ldots\) и \(b_1, b_2, b_3, \ldots\), где
- \(a_n = n \oplus x\);
- \(b_n = n \oplus y\).
Здесь \(x \oplus y\) обозначает операцию побитового исключающего ИЛИ чисел \(x\) и \(y\).
Например, при \(x = 6\), первые \(8\) элементов последовательности \(a\) будут выглядеть следующим образом: \([7, 4, 5, 2, 3, 0, 1, 14, \ldots]\). Обратите внимание, что индексы элементов начинаются с \(1\).
Ваша задача — найти длину наибольшего общего подотрезка\(^\dagger\) последовательностей \(a\) и \(b\). Другими словами, найдите такое максимальное целое число \(m\), что \(a_i = b_j, a_{i + 1} = b_{j + 1}, \ldots, a_{i + m - 1} = b_{j + m - 1}\) для некоторых \(i, j \ge 1\).
\(^\dagger\)Подотрезком последовательности \(p\) называется последовательность \(p_l,p_{l+1},\ldots,p_r\), где \(1 \le l \le r\).
Примечание
В первом наборе входных данных первые \(7\) элементов последовательностей \(a\) и \(b\) следующие:
\(a = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,\ldots]\)
\(b = [0, 3, 2, 5, 4, 7, 6,\ldots]\)
Можно показать, что не существуют такого целого положительного числа \(k\), что отрезок \([k, k + 1]\) встречается в \(b\) как подотрезок. Поэтому ответ равен \(1\).
В третьем наборе входных данных первые \(20\) элементов последовательностей \(a\) и \(b\) следующие:
\(a = [56, 59, 58, 61, 60, 63, 62, 49, 48, 51, 50, 53, 52, 55, 54, \textbf{41, 40, 43, 42}, 45, \ldots]\)
\(b = [36, 39, 38, 33, 32, 35, 34, 45, 44, 47, 46, \textbf{41, 40, 43, 42}, 53, 52, 55, 54, 49, \ldots]\)
Можно показать, что одним из наибольших общих подотрезков является подотрезок \([41, 40, 43, 42]\), длина которого равна \(4\).