Дано положительное целое число \(n\). Найдите самую длинную последовательность положительных целых чисел \(a=[a_1,a_2,\ldots,a_k]\), которая удовлетворяет следующим условиям, и выведите эту последовательность:
- \(a_i\le n\) для всех \(1\le i\le k\).
- \(a\) строго возрастающая. То есть \(a_i>a_{i-1}\) для всех \(2\le i\le k\).
- \(a_i\,|\,a_{i-1}=n\) для всех \(2\le i\le k\), где \(|\) обозначает операцию побитового ИЛИ.
Выходные данные
Для каждого набора входных выведите две строки. В первой строке выведите длину вашей сконструированной последовательности \(k\). Во второй строке выведите \(k\) положительных целых чисел, обозначающих последовательность. Если существует несколько самых длинных последовательностей, то вы можете вывести любую из них.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
1
3
14
23
|
1
1
3
1 2 3
4
4 10 12 14
5
7 18 21 22 23
|