Пётр, смотря стрим Сергея, придумал матрицу \(a\), состоящую из \(n\) строк и \(m\) столбцов (число в \(i\)-й строке и \(j\)-м столбце обозначается \(a_{i, j}\)), в которой содержатся все целые числа от \(1\) до \(n \cdot m\). Но расположение чисел ему не понравилось, и теперь он хочет придумать новую матрицу \(b\), состоящую из \(n\) строк и \(m\) столбцов, которая также будет содержать все целые числа от \(1\) до \(n \cdot m\), такую, что для любых \(1 \leq i \leq n, 1 \leq j \leq m\) выполняется \(a_{i, j} \ne b_{i, j}\).
Вам дана матрица \(a\), постройте любую матрицу \(b\), подходящую под требования Пети, или скажите, что это невозможно.
Поторопитесь! Иначе все свои деньги он задонатит на стрим, в поиске ответа на свой вопрос.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите \(n \cdot m\) целых чисел — любую подходящую матрицу \(b\), или \(-1\), если такой матрицы не существует.
Примечание
В первом наборе входных данных в матрице только один элемент, поэтому матрица \(b\) единственная и она не подходит.
Во втором наборе входных данных \(a_{1, 1} = 2 \neq 1 = b_{1, 1}\), \(a_{2, 1} = 1 \neq 2 = b_{2, 1}\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
1 1
1
2 1
2
1
1 5
2 4 5 3 1
2 4
1 2 3 4
5 6 7 8
3 3
4 2 1
9 8 3
6 7 5
|
-1
1
2
4 5 3 1 2
6 7 8 5
2 3 4 1
8 3 9
7 5 6
2 1 4
|