Рассмотрим множество точек на прямой. Расстояние между двумя точками \(i\) и \(j\) равно \(|i - j|\).
Точка \(i\) из множества является ближайшей к точке \(j\) из множества, если в множестве нет другой точки \(k\), такой, что расстояние от \(j\) до \(k\) строго меньше расстояния от \(j\) до \(i\). Другими словами, все остальные точки из множества имеют расстояние до \(j\), большее или равное \(|i - j|\).
Например, рассмотрим множество точек \(\{1, 3, 5, 8\}\):
- для точки \(1\) ближайшей точкой является \(3\) (другие точки имеют расстояние больше, чем \(|1-3| = 2\));
- для точки \(3\) ближайшими точками являются \(1\) и \(5\);
- для точки \(5\) ближайшей точкой является \(3\) (но не \(8\), так как расстояние до нее больше, чем \(|3-5|\));
- для точки \(8\) ближайшей точкой является \(5\).
Вам дано множество точек. Вам нужно добавить целочисленную точку в это множество таким образом, чтобы она отличалась от каждой существующей точки в множестве и стала ближайшей точкой ко всем точкам в множестве. Возможно ли это?
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите YES, если возможно добавить новую точку в соответствии с условиями задачи. В противном случае выведите NO.
Примечание
В первом примере точка \(7\) будет ближайшей как к \(3\), так и к \(8\).
Во втором примере невозможно добавить целочисленную точку так, чтобы она стала ближайшей как к \(5\), так и к \(6\), и отличалась от обеих.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
2
3 8
2
5 6
6
1 2 3 4 5 10
|
YES
NO
NO
|