Сегодня Сакурако изучал массивы. Массив \(a\) длины \(n\) считается хорошим тогда и только тогда, когда:
- массив \(a\) является возрастающим, то есть \(a_{i - 1} < a_i\) для всех \(2 \le i \le n\);
- разности между соседними элементами возрастают, то есть \(a_i - a_{i-1} < a_{i+1} - a_i\) для всех \(2 \le i < n\).
Сакурако придумала границы \(l\) и \(r\) и хочет построить хороший массив максимальной длины, где \(l \le a_i \le r\) для всех \(a_i\).
Помогите Сакурако найти максимальную длину хорошего массива для заданных \(l\) и \(r\).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите одно число — длину самого большого хорошего массива Сакурако при заданных \(l\) и \(r\).
Примечание
Для \(l=1\) и \(r=5\) одним из возможных массивов может быть \((1,2,5)\). Можно доказать, что массива длины \(4\) для данных \(l\) и \(r\) не существует.
Для \(l=2\) и \(r=2\) единственным возможным массивом является \((2)\).
Для \(l=10\) и \(r=20\) единственным возможным массивом является \((10,11,13,16,20)\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
1 2
1 5
2 2
10 20
1 1000000000
|
2
3
1
5
44721
|