Вам дан массив \(a\), изначально содержащий \(n\) целых чисел. За одну операцию вы можете сделать следующее:
- Выбрать позицию \(i\) такую, что \(1 < i \le |a|\) и \(a_i = |a| + 1 - i\), где \(|a|\) — текущая длина массива.
- Добавить \(i - 1\) нулей в конец \(a\).
Какова максимально возможная длина массива \(a\) после выполнения данной операции некоторое количество раз (возможно, нулевое)?
Примечание
В первом наборе входных данных мы можем сначала выбрать \(i = 4\), так как \(a_4 = 5 + 1 - 4 = 2\). После этого массив станет равен \([2, 4, 6, 2, 5, 0, 0, 0]\). Затем мы можем выбрать \(i = 3\), так как \(a_3 = 8 + 1 - 3 = 6\). После этого массив станет равен \([2, 4, 6, 2, 5, 0, 0, 0, 0, 0]\), то есть будет иметь длину \(10\). Можно показать, что нельзя получить более длинный массив.
Во втором наборе входных данных мы можем выбрать \(i=2\), затем \(i=3\), затем \(i=4\). Итоговый массив будет равен \([5, 4, 4, 5, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]\), и его длина будет равняться \(11\).