Алиса пытается встретиться с Красной Королевой за городом! Сейчас Алиса находится в позиции \((0, 0)\), а Красная Королева — в позиции \((a, b)\). Алиса может двигаться только в четырех направлениях (на север, восток, юг или запад).
Более строго, если Алиса находится в точке \((x, y)\), она сделает одно из следующих действий:
- пойдет на север (обозначается N), перемещаясь в \((x, y+1)\);
- пойдет на восток (обозначается E), перемещаясь в \((x+1, y)\);
- пойдет на юг (обозначается S), перемещаясь в \((x, y-1)\); или
- пойдет на запад (обозначается W), перемещаясь в \((x-1, y)\).
Перемещения Алисы предопределены. У нее есть строка \(s\), представляющая последовательность движений, которые она выполняет слева направо. Как только она достигает конца строки, она бесконечно повторяет ту же последовательность движений.
Можешь ли ты помочь Алисе выяснить, встретится ли она когда-нибудь с Красной Королевой?
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите одну строку «YES» или «NO» (без кавычек), обозначающую, встретится ли Алиса в конечном итоге с Красной Королевой.
Вы можете выводить ответ в любом регистре (верхнем или нижнем). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут признаны положительными ответами.
Примечание
В первом наборе входных данных Алиса следует по пути \((0,0) \xrightarrow[\texttt{N}]{} (0,1) \xrightarrow[\texttt{E}]{} (1,1) \xrightarrow[\texttt{N}]{} (1,2) \xrightarrow[\texttt{E}]{} (2,2)\).
Во втором наборе входных данных Алиса никогда не сможет достичь Красной Королевы.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6
2 2 2
NE
3 2 2
NNE
6 2 1
NNEESW
6 10 10
NNEESW
3 4 2
NEE
4 5 5
NEWS
|
YES
NO
YES
YES
YES
NO
|