Для двух целых чисел \(x\) и \(y\) (\(x,y\ge 2\)) назовём \(x\) генератором \(y\), если и только если \(x\) может быть преобразован в \(y\), выполняя следующую операцию некоторое количество раз (возможно, ноль):
- Выберите делитель \(d\) (\(d\ge 2\)) числа \(x\), затем увеличьте \(x\) на \(d\).
Например:
- \(3\) является генератором \(8\), так как мы можем выполнить следующие операции: \(3 \xrightarrow{d = 3} 6 \xrightarrow{d = 2} 8\);
- \(4\) является генератором \(10\), так как мы можем выполнить следующие операции: \(4 \xrightarrow{d = 4} 8 \xrightarrow{d = 2} 10\);
- \(5\) не является генератором \(6\), так как мы не можем преобразовать \(5\) в \(6\) с помощью вышеуказанной операции.
Теперь Кевин даст вам массив \(a\), состоящий из \(n\) попарно различных целых чисел (\(a_i\ge 2\)).
Вам нужно найти целое число \(x\ge 2\) такое, что для каждого \(1\le i\le n\), \(x\) является генератором \(a_i\), или определить, что такое число не существует.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите одно целое число \(x\) — найденное вами целое число. Выведите \(-1\), если не существует подходящего \(x\).
Если существует несколько ответов, вы можете вывести любой из них.
Примечание
В первом наборе входных данных, для \(x=2\):
- \(2\) является генератором \(8\), так как мы можем выполнить следующие операции: \(2 \xrightarrow{d = 2} 4 \xrightarrow{d = 4} 8\);
- \(2\) является генератором \(9\), так как мы можем выполнить следующие операции: \(2 \xrightarrow{d = 2} 4 \xrightarrow{d = 2} 6 \xrightarrow{d = 3} 9\).
- \(2\) является генератором \(10\), так как мы можем выполнить следующие операции: \(2 \xrightarrow{d = 2} 4 \xrightarrow{d = 2} 6 \xrightarrow{d = 2} 8 \xrightarrow{d = 2} 10\).
Во втором наборе входных данных можно доказать, что невозможно найти общий генератор данных четырёх целых чисел.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
3
8 9 10
4
2 3 4 5
2
147 154
5
3 6 8 25 100000
|
2
-1
7
3
|