Олимпиадный тренинг

Задача . B. Перехваченные входные данные

Задача

Чтобы помочь вам подготовиться к предстоящему контесту на Codeforces, Ситлали задала задачу на матрицу и пытается передать вам матрицу размером \(n\) на \(m\) через ваш поток ввода. В частности, ваш поток ввода должен содержать следующее:

Первая строка содержит два целых числа \(n\) и \(m\) — размеры сетки.
Следующие \(n\) строк содержат по \(m\) целых чисел — значения сетки.

Однако кто-то перехватил ваш поток ввода, перемешал все данные и поместил их в одну строку! Теперь есть \(k\) целых чисел, все в одной строке, и вы не знаете, что означало каждое целое число. Вместо того чтобы просить Ситлали повторно отправить ввод, вы решаете самостоятельно определить значения \(n\) и \(m\).

Выведите любое возможное значение \(n\) и \(m\), которые могла предоставить Ситлали.

Входные данные

Первая строка содержит целое число \(t\) (\(1 \leq t \leq 10^4\)) — количество наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит целое число \(k\) (\(3 \leq k \leq 2 \cdot 10^5\)) — общее количество входных данных в вашем потоке ввода.

Следующая строка каждого набора входных данных содержит \(k\) целых чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_k\) (\(1 \leq a_i \leq k\)) — перемешанные входные данные вашего потока ввода. Гарантируется, что \(n\) и \(m\) содержатся среди \(k\) целых чисел.

Гарантируется, что сумма \(k\) по всем наборам входных данных не превышает \(2 \cdot 10^5\).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите два целых числа, одно возможное значение \(n\) и \(m\). Если существует несколько возможных ответов, выведите любой.

Примечание

В первом наборе входных данных первоначальный ввод мог быть следующим:

1 1

Во втором наборе входных данных первоначальный ввод мог быть следующим:

3 3

4 5 6

7 8 9

9 10 11