Суперультра, маленькая красная панда, отчаянно хочет примогемы. В своих мечтах он слышит голос, который говорит ему, что он должен решить следующую задачу, чтобы получить пожизненный запас примогемов. Помогите Суперультре!
Постройте перестановку\(^{\text{∗}}\) \(p\) длины \(n\) так, чтобы \(p_i + p_{i+1}\) было составным\(^{\text{†}}\) для всех \(1 \leq i \leq n - 1\). Если это невозможно, выведите \(-1\).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных, если невозможно построить \(p\), выведите \(-1\) на новой строке. В противном случае выведите \(n\) целых чисел \(p_1, p_2, \ldots, p_n\).
Примечание
В первом примере можно показать, что любая перестановка размера \(3\) содержит два смежных элемента, сумма которых является простым числом. Например, в перестановке \([2,3,1]\) сумма \(2+3=5\) является простым числом.
Во втором примере мы можем проверить, что пример вывода верен, потому что \(1+8\), \(8+7\), \(7+3\), \(3+6\), \(6+2\), \(2+4\) и \(4+5\) все составные. Могут быть и другие правильные конструкции.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
3
8
|
-1
1 8 7 3 6 2 4 5
|