Дано дерево с \(n\) вершинами.
Вам необходимо создать массив \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) длины \(n\), состоящий из различных целых чисел от \(1\) до \(2 \cdot n\). При этом для каждого ребра \(u_i \leftrightarrow v_i\) дерева значение \(|a_{u_i} - a_{v_i}|\) не должно быть простым числом.
Найдите любой массив, удовлетворяющий этим условиям, либо сообщите, что такого массива нет.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных, если массив, удовлетворяющий условиям, существует, выведите его элементы \(a_1, a_2, \ldots, a_n\). Иначе, выведите единственное число \(-1\).
Примечание
Ниже представлены возможные ответы. Вместо номеров вершин в них записаны соответствующие элементы массива \(a\).
Изображение дерева в первом наборе 
Изображение дерева во втором наборе 
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
5
1 2
2 3
2 4
3 5
7
1 2
1 3
2 4
3 5
3 6
3 7
|
2 10 1 6 5
8 7 12 1 4 6 3
|