Вам дано число \(n\) длины не больше \(10^5\).
Вы можете любое количество раз сделать с ним следующее: выбрать одну из его цифр, возвести её в квадрат и заменить получившейся исходную цифру. При этом результат должен быть цифрой (то есть, если вы выбрали цифру \(x\), то значение \(x^2\) должно быть меньше \(10\)).
Можно ли такими действиями получить из исходного числа такое, которое будет делиться нацело на \(9\)?
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «YES», если с помощью описанных операций можно получить число, делящееся на \(9\), и «NO» иначе.
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.
Примечание
В первом примере из числа \(123\) возможно получить только \(123\), \(143\), \(129\) и \(149\), ни одно из них не делится на \(9\).
Во втором примере нужно заменить вторую цифру на её квадрат, тогда \(n\) станет равно \(342 = 38 \cdot 9\).
В третьем примере число уже делится на \(9\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
9
123
322
333333333333
9997
5472778912773
1234567890
23
33
52254522632
|
NO
YES
YES
NO
NO
YES
NO
YES
YES
|