| Как и следовало ожидать, Флорида является домом для многих причудливых магических сил, и мужчина из Флориды стремится укротить их. |
Существует \(n\) различных типов магических материалов, пронумерованных от \(1\) до \(n\). Изначально у вас есть \(a_i\) единиц материала \(i\) для каждого \(i\) от \(1\) до \(n\). Вы можете выполнять следующую операцию:
- Выберите материал \(i\) (где \(1\le i\le n\)). Потратьте по \(1\) единице каждого из остальных материалов (то есть всех \(j\), таких, что \(j\neq i\)), чтобы получить \(1\) единицу материала \(i\). Более формально, после выбора материала \(i\) обновите массив \(a\) следующим образом: \(a_i := a_i + 1\) и \(a_j := a_j - 1\) для всех \(j\), где \(j\neq i\) и \(1\le j\le n\). Обратите внимание, что все \(a_j\) должны оставаться неотрицательными, т.е. вы не можете тратить ресурсы, которых у вас нет.
Вы пытаетесь создать артефакт, используя эти материалы. Чтобы успешно создать артефакт, у вас должно быть по крайней мере \(b_i\) единиц материала \(i\) для каждого \(i\) от \(1\) до \(n\). Определите, возможно ли создать артефакт, выполнив операцию любое количество раз (возможно, ноль).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите одну строку, содержащую либо «YES», либо «NO» — может ли артефакт быть создан.
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.
Примечание
В первом наборе входных данных выполните операцию над материалом \(1\). После этого у нас будет ровно столько ресурсов, сколько требуется: \(1\) единица материала \(1\) и по \(4\) единицы каждого из материалов \(2\) и \(3\).
Во втором наборе входных данных можно показать, что независимо от того, как выполняются операции, создать артефакт невозможно.
В третьем наборе входных данных мы можем выполнить операцию с материалом \(1\) дважды. После этих операций у нас будет \(3\) единицы материала \(1\) и \(8\) единиц материала \(2\), чего более чем достаточно для создания артефакта.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
4
0 5 5 1
1 4 4 0
3
1 1 3
2 2 1
2
1 10
3 3
|
YES
NO
YES
|