Олимпиадный тренинг

Задача . C. Юбилей


Меньше 60 лет осталось до того, как исполнится 900 лет со дня рождения известного итальянского математика Леонардо Фибоначчи. Безусловно, к такому важному юбилею надо заранее основательно подготовиться.

Дима убежден, что неплохо было бы к знаменательной дате научиться решать следующую задачу: дано множество A, состоящее из чисел l, l + 1, l + 2, ..., r; рассмотрим все его k-элементные подмножества; для каждого такого подмножества найдем наибольший общий делитель чисел Фибоначчи с порядковыми номерами, заданными элементами подмножества. Среди всех найденных наибольших общих делителей Диму интересует самый большой.

Дима просил напомнить, что числа Фибоначчи — элементы числовой последовательности, в которой F1 = 1, F2 = 1, Fn = Fn - 1 + Fn - 2 для n ≥ 3.

У Димы впереди еще больше полувека, чтобы решить поставленную задачу, а у Вас всего два часа. Посчитайте остаток от деления искомого наибольшего общего делителя на m.

Входные данные

В первой строке записаны четыре целых числа через пробел m, l, r и k (1 ≤ m ≤ 109; 1 ≤ l < r ≤ 1012; 2 ≤ k ≤ r - l + 1).

Пожалуйста, не используйте спецификатор %lld для чтения или записи 64-х битовых чисел на С++. Рекомендуется использовать потоки cin, cout или спецификатор %I64d.

Выходные данные

Выведите единственное целое число — остаток от деления искомого наибольшего общего делителя на m.


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 10 1 8 2
3
2 10 1 8 3
1

time 2000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w645
Комментарий учителя