У генерала Генералова в батальоне n солдат. Совсем скоро будет проходить солдатский конкурс красоты, который будет длиться k дней. Генералов принял решение, что его батальон будет участвовать в конкурсе. Теперь ему нужно определиться с составом участников.
Все солдаты батальона обладают различной красотой, которая выражается целым положительным числом. Величина ai обозначает красоту i-го солдата.
В каждый день из k дней Генералов должен отправлять на конкурс отряд солдатов. Красота отряда солдатов вычисляется как сумма красот солдатов, которые входят в этот отряд. Генералов хочет удивить жюри конкурса красоты, поэтому в каждый из k дней красота посланного отряда должна быть уникальной. Другими словами все k красот посланных отрядов должны быть различными числами.
Помогите Генералову выбрать k различных по красоте составов для конкурса. Обратите внимание, что Генералов не может не посылать солдат в какой-то из дней, то есть отряд посланных на конкурс солдат никогда не должен быть пустым.
Выходные данные
Выведите k строк: в i строке выведите описание состава, который будет участвовать в конкурсе в i-ый день. Описание состоит из целого числа ci (1 ≤ ci ≤ n) — количество солдат в отряде в i-ый день конкурса и ci различных целых чисел p1, i, p2, i, ..., pci, i — красоты солдат в отряде в i-ый день конкурса. Красоты солдат разрешается выводить в любом порядке.
Числа в строках разделяйте пробелами. Гарантируется, что существует решение, удовлетворяющее условиям задачи. Если существует несколько ответов, выведите любой из них.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3 3
1 2 3
|
1 1
1 2
2 3 2
|
|
2
|
2 1
7 12
|
1 12
|