Олимпиадный тренинг

Задача . B. Цепные дроби

Задача

Темы: Перебор математика реализация *1700

Цепной дробью высоты n называется дробь вида $\text{[math]}$ . Вам даны два рациональных числа, одно представлено в виде $\text{[math]}$ , а второе в виде конечной цепной дроби высоты n. Проверьте, равны ли они.

Входные данные

В первой строке через пробел записаны два целых числа p, q (1 ≤ q ≤ p ≤ 10¹⁸) — числитель и знаменатель первой дроби.

Во второй строке записано целое число n (1 ≤ n ≤ 90) — высота второй дроби. В третьей строке через пробел записаны n целых чисел a₁, a₂, ..., a_n (1 ≤ a_i ≤ 10¹⁸) — цепная дробь.

Пожалуйста, не используйте спецификатор %lld для чтения или записи 64-х битовых чисел на С++. Рекомендуется использовать потоки cin, cout или спецификатор %I64d.

Выходные данные

Выведите «YES», если эти дроби равны и «NO» в противном случае.

Примечание

В первом примере $\text{[math]}$ .