Программист Василий любит романтику — поэтому на этот Новый Год он решил освещать свою комнату свечами.
У Василия есть a свечей. Когда Василий зажигает новую свечу, сначала она горит ровно один час, а затем тухнет. Василий — сообразительный малый, поэтому из b потухших свечей он умеет получать одну новую свечу. В последствии эту новую свечу (так же как и другие новые свечи) можно зажечь.
Теперь Василию интересно, на сколько часов освещения хватит его свечек, если он будет действовать оптимальным образом. Помогите ему найти это число.
Выходные данные
Выведите единственное целое число — количество часов, которое Василий сможет освещать комнату.
Примечание
Рассмотрим первый тестовый пример. Первые четыре часа Василий будет зажигать свечи, которые изначально были новые, дальше из четырех потухших свечей он сделает две новые, которые в последствии зажжет. Когда эти две свечи прогорят (станут потухшими), можно будет из них сделать еще одну свечу. Итого, Василий сможет освещать комнату 7 часов.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4 2
|
7
|
|
2
|
6 3
|
8
|