Задача . B. Марсианская архитектура

Кролик Крис нашел следы древней цивилизации Марса. В небольшой телескоп отважному астроному удалось увидеть архитектурный шедевр — «Дорогу к Солнцу». Это сооружение состоит из одинаковых по размеру кубических камней. Фундамент разбивает всю «дорогу» на ячейки, в которые плотно ложатся кубокамни. Таким образом, каждой ячейке фундамента можно приписать координату. Для того чтобы стать вождём, марсианин должен быть проложить путь к Солнцу, то есть построить из этих кубокамней на заданном фундаменте лестницу. Лестницу можно описать количеством камней в начальной координате, и координатами начала и конца лестницы. Каждая следующая ячейка в направлении возрастания координаты должна была содержать на 1 кубокамень больше, чем предыдущая. Причем если в ячейке уже были до этого камни — в текущем строительстве они не считаются, лестницу просто строили поверх их. Другими словами, пусть строится лестница с координатой начала l, координатой конца r и количеством камней в начальной координате x. Это означает, что в ячейке l добавится x камней, в l + 1 добавится x + 1 камней, ..., в ячейке r добавится x + r - l камней.

Крису удалось отыскать древний манускрипт, содержащий описания всех лестниц. Теперь он хочет сравнить эти данные, чтобы быть уверенным в том, что нашел именно «Дорогу к Солнцу». Для этого он выбрал некоторые ячейки дороги и посчитал суммарное количество кубокамней, которые накопились за всю марсианскую историю, а потом попросил вас с помощью манускрипта подсчитать чему в идеале должна равняться эта сумма.